一、 选择题（12 5分=60分）每题只有一个正确选项，填入题后表格
1、已知集合A= ，则下列各式中正确的是
（A） A （B） A （C） A （D）0 A
2、设A= ，B= ，则A B=
（A）R （B） （C） （D）
3、已知 ，则函数 的定义域为
（A）R （B） （C） （D）
4、下列既不是奇函数也不是偶函数的函数是
（A） = （B） =
（C） =2 （D） =2
5、直线 = 和定义在 函数 = 的图象的公共点有
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）0个或1个
6、已知 A= ，则满足条件的集合A有
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
7、已知 = 则
（A）1 （B）5 （C）-1 （D）4
8、函数 的值域是
（A） （B） （C） （D）
9、对函数 上的单调性描述正确的是
（A）增函数 （B）减函数 （C）先增后减 （D）先减后增
10、已知函数 ，则其图象为
（A） （B） （C） （D）
11、已知 是集合A= 到集合B= 的映射，则这样的映射共有
（A）1个 （B）2个 （C）4个 （D）6个
12、对于集合A与B，定义A*B= ，若A中有3个元素，B中有2个元素，则A*B中的元素个数为
（A）5个 （B）6个 （C）8个 （D）9个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、 填空题（4 4=16分）
13、比较大小：
14、已知 = 则 + + + + + + =
15、已知 与 是定义在R上的两个不同函数
①若 单调递增， 单调递增，则 单调递增；
②若 单调递增， 单调递减，则 单调递减；
③若 是偶函数， 也是偶函数，则 是偶函数；
④若 是奇函数， 也是奇函数，则 = 是偶函数；
以上四个命题，正确的是 （请填入所有正确命题的序号）
16、有一类函数，其定义域为R，值域为 ，如 。请再写出一个这样的函数
三、 解答题（5 12分+14分=74分）
17、已知函数 ( )，求其值域并写出单调区间（不证明）。
18、已知集合A= ，集合B=
（1）求A B （2）求A B （3）若集合C是由只属于A与B之一的元素组成的新集合，求集合C。
19、已知集合A= ，B= ，且 ，试求实数 值。
20、①利用指数的运算法则，解方程： ；
②定义在R上奇函数 ，当 时 ，求 的解析式。
① ②
21、田径队的小刚同学在教练指导下进行长跑的训练，过程计划如下：
①起跑后，匀加速，20s后达到5m/s的速度，再匀速跑到1分钟；
②开始均匀减速，到2分钟时已经减到4m/s，再保持匀速跑1分钟；
③在40 s之内，均匀加速达到6m/s的速度，保持匀速跑20s；
④在1分钟之内，均匀加速冲刺，使最终速度达到8m/s。结束训练。
（1）在所给坐标系中画出小刚跑步的时间t(s) 与速度v(m/s)的函数图象；
（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数解析式。
22、已知函数 是定义在（ ，1）上的奇函数，且 ，
（1）确定函数 的解析式
（2）用定义证明 在（ ，1）上是增函数
（3）解不等式
（4）若10 < 对所有的 都成立
编辑者：合肥家教（合肥家教网)
