一．选择题：
1．设全集U={2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8}，则 =（ ）
（A）{4} （B）{4，6} （C）{6} （D）{2，6}
2． =（ ）
（A） +i （B）－ －i （C） －i （D）－ +i
3．函数 (x≥1)的反函数是（ ）
（A）y=x2－2x+2 (x<1) （B）y=x2－2x+2 (x≥1)
（C）y=x2－2x (x<1) （D）y=x2－2x (x≥1)
4．若 是 的必要不充分条件，则p是q的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分且必要条件 （D）既不充分也不必要条件
5．若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少一名教师，则不同的分配方案共有（ ）
（A）24种 （B）36种 （C）48种 （D）72种
6．函数 的定义域是（ ）
（A） （B）( , +∞) （C）[ , 1] （D）
7．若 ，则下列不等式① a+b<ab；② |a|>|b|；③ a<b；④ 中，正确的不等式有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
8．若函数 则y=f(1－x)的图象可以是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．填空题：
9．某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A，B，C三家养鸡场分别抽取的个体数为 只， 只， 只.
10．若 展开式中x3的系数为－80，则实数a= .
11．若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+a3+……+a100=200，则a5+a10+a15+……+a100的值是 .
12． 的值为 .
13．函数 (x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)= ，又若n∈N*，则 = 。
14．抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是 ，反复这样的抛掷，数列{an}定义如下： ，若Sn=a1+a2+……+an(n∈N*)，则事件“S8=2”的概率为 ；事件“S2≠0且S8=2”的概率为 .
三． 解答题：
15．设关于x的不等式|x－a|<2 (a∈R)的解集为A，不等式 的解集为B，
（I）求集合A，B；
（II）若 ，求实数a的取值范围.
16．已知函数 ，其中a>0，e为自然对数的底数，
（I）求 ；
（II）求f(x)的单调区间；
（III）求函数f(x)在区间[0, 1]上的最大值.
17．某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为 ，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元)，
（I）求ξ的所有可能的取值；
（II）求ξ的分布列；
（III）求Eξ.
18．已知函数f(x)对于一切实数x，y均有f(x+y)－f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0，
（I）求f(0)的值；
（II）求f(x)的解析式；
（III）若函数g(x)=(x+1)f(x)－a[f(x+1)－x]在区间(－1,2)上是减函数，求实数a的取值范围.
19．已知等差数列{an} (n∈N*)的第2项为8，前10项的和为185，
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Sn；
（III）设Tn=n (9+an)，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由。
20．已知函数 ，定义域为[－1, 1]，
（I）若a=b=0，求f(x)的最小值；
（II）若对任意x∈[－1, 1]，不等式 均成立，求实数a, b的值。
编辑者：合肥家教（合肥家教网)
